Sigiswald Kuijken est né en 1944 près de Bruxelles. Il étudie le violon aux Conservatoires de Bruges puis de Bruxelles, où il termine ses études avec Maurice Raskin en 1964. Très jeune, il s’intéresse avec son frère Wieland à la musique ancienne ; il se familiarise en autodidacte avec les techniques instrumentales et l’interprétation des dix-septième et dix-huitième siècles au violon et à la viole de gambe. Il introduit en 1969 une façon historiquement plus authentique de jouer le violon baroque : l’instrument n’est plus pris entre le menton et l’épaule mais librement appuyé sur l’épaule, ce qui a des conséquences importantes sur l’approche du répertoire pour violon. De nombreux interprètes adopteront d’ailleurs cette technique dès le début des années septante.

De 1964 à 1972, Sigiswald Kuijken est membre - avec Wieland Kuijken, Robert Kohnen et Janine Rubinlicht - de l’ensemble bruxellois Alarius qui a sillonné l’Europe et les Etats-Unis; il pratique ensuite beaucoup la musique de chambre en compagnie de différents spécialistes du répertoire baroque, ses frères Wieland et Barthold et Robert Kohnen principalement, mais aussi Gustav Leonhardt, Frans Brüggen, Anner Bylsma et René Jacobs...

Sous l’impulsion de Gustav Leonhardt et de la firme Deutsche Harmonia Mundi, il fonde en 1972 La Petite Bande, un orchestre baroque qui s’est produit depuis en Europe, en Australie, en Amérique du Sud, en Chine et au Japon et a effectué de nombreux enregistrements pour différentes firmes (Deutsche Harmonia Mundi, Seon, Accent, Virgin , Denon, Hyperion …).

En 1986 il fonde cette fois le Kuijken Strijkkwartet (aux côtés de François Fernandez, Marleen Thiers et Wieland Kuijken) qui se consacre aux quatuors de la Période Classique, et également aux quintettes avec Ryo Terakado comme premier alto. Denon a enregistré un répertoire de quatuors et de quintettes de Haydn et de Mozart.

Depuis 1998, Sigiswald Kuijken réunit occasionnellement des membres de deux générations Kuijken (ses filles Veronica et Sara et son frère Wieland) pour faire des quattuor à cordes dans du répertoire plus tardif (Debussy, Schumann, Beethoven, Schubert) - souvent en combinaison avec des Lieder (sa fille Marie Kuijken soprano avec Veronica, piano). Enregistrements chez Arcana et Challenge records.

En 2004, Sigiswald Kuijken réintroduit la violoncello da spalla ( violoncelle d’épaule) sur la scène - l’instrument pour lequel Bach écrivit sans doute ses six Suites en solo , dont il entreprend l’enregistrement en fin 2006.

Sigiswald Kuijken a enseigné le violon baroque au Conservatoire Royal de La Haye de 1971 à 1996, et de 1993 à 2009 au Conservatoire Royal de Bruxelles. Il est par ailleurs depuis longtemps un professeur invité très sollicité (entre autres au London Royal College of Music, à l’Université de Salamanque, à l’Accademia Chigiana de Sienne, au Conservatoire de Genève, à la Musikhochshule de Leipzig).

Depuis 1998, Sigiswald Kuijken reprend à l’occasion la direction d’ orchestres symphoniques « modernes » dans un répertoire romantique ( Beethoven, Schumann, Brahms, Mendelssohn).

Le 2 février 2007, Sigiswald Kuijken reçut un doctorat d’honneur de la K.U. Leuven. Le prestigieux « Prix du Mérite Culturel de la Communauté Flamande » lui est attribué en février 2009.

En décembre 2015, il reçut la « Médaille d'Or de l'Académie Royale Flamande des Sciences et des Arts de Belgique » et en janvier 2016, il reçut le « Klara career award » de Klara.

En 2018, Sigiswald a été récognensé par Rema pour l'ensemble de son œvre.